280:6

Задача: 280 ÷ 6. Шаги решения (для 8-го класса, цель: понять): 1) Деление в столбик - 6 входит в 28 примерно 4 раза (4 × 6 = 24). Остаток: 28 − 24 = 4. - Спускаем последнюю цифру 0, получаем 40. - 6 входит в 40 ровно 6 раз (6 × 6 = 36). Остаток: 40 − 36 = 4. Итак, частное = 46, остаток = 4. 2) Преобразование остатка - Остаток 4 относится к делителю 6, поэтому дробь остатка: 4/6. - Приведём дробь к простому виду: 4/6 = 2/3. 3) Формы записи - Смешанное число: 46 2/3. - Неправильная дробь: 46 2/3 = (46 × 3 + 2) / 3 = 140/3. - Десятичная дробь: 46 2/3 = 46,666... = 46.6(6) (периодическая дробь, повторение цифры 6). 4) Проверка - 46 2/3 × 6 = 46 × 6 + (2/3) × 6 = 276 + 4 = 280. Проверка верна. Ответы: - 280 ÷ 6 = 46 2/3 = 140/3 ≈ 46.6667.