280:6

Задача: 280 ÷ 6.

Шаги решения (для 8-го класса, цель: понять):

1. Деление в столбик

• 6 входит в 28 примерно 4 раза (4 × 6 = 24). Остаток: 28 − 24 = 4.
• Спускаем последнюю цифру 0, получаем 40.
• 6 входит в 40 ровно 6 раз (6 × 6 = 36). Остаток: 40 − 36 = 4.

Итак, частное = 46, остаток = 4.

2. Преобразование остатка

• Остаток 4 относится к делителю 6, поэтому дробь остатка: 4/6.
• Приведём дробь к простому виду: 4/6 = 2/3.

3. Формы записи

• Смешанное число: 46 2/3.
• Неправильная дробь: 46 2/3 = (46 × 3 + 2) / 3 = 140/3.
• Десятичная дробь: 46 2/3 = 46,666... = 46.6(6) (периодическая дробь, повторение цифры 6).

4. Проверка

• 46 2/3 × 6 = 46 × 6 + (2/3) × 6 = 276 + 4 = 280. Проверка верна.

Ответы:

• 280 ÷ 6 = 46 2/3 = 140/3 ≈ 46.6667.