"На клетчатой бумаге изображён круг. Какова площадь круга, если площадь закрашенного сектора равна 21? "

Кухня условий разложим по полочкам, как мы это делаем на уроке.

1. Понял суть задачи

• Закрашенный сектор имеет площадь 21.
• Этот сектор занимает часть круга; по решению он равен 3/4 площади всего круга (то есть закрашено три четверти круга).
• Нужно найти площадь всего круга.

2. Подсказка

• Если закрашено 3/4 круга, то закрашенная площадь = (3/4) · S, где S — площадь круга.
• Значит: (3/4) · S = 21.
• Отсюда S = 21 ÷ (3/4) = 21 · (4/3) = 28.

3. Правильное решение

• S = 21 ÷ (3/4) = 28.

4. Сравнение твоего ответа

• Твой ответ: «Ученик не дал ответ на задание». Это неполно и неправильно — нужно указать конкретную числовую площадь круга. Правильный ответ: 28.

5. Объяснение, почему твой ответ был неверен и как решать

• Ошибка в том, что не просто пытаемся «угадать» число — нужно использовать пропорцию. Поскольку закрашено 3/4 круга и его площадь 21, на всю площадь круга приходится в 4/3 раз больше: S = 21 / (3/4) = 28.
• Частая ошибка: умножение на 4 (21 · 4 = 84) — это бы соответствовало всей площади, если бы закрашена была вся круговая часть, а не только 3/4. Или деление на 3 может привести к неверной трактовке пропорции. Правильный подход — деление на долю, затем умножение на обратную долю: разделить на 3/4 и получить 28.

6. Практика на будущее (для закрепления)

• Если бы закрашено было, скажем, 1/2 круга и сектор имеет площадь 12, то полная площадь была бы 12 ÷ (1/2) = 24.
• Пробуй ещё варианты с другими долями сектора и проверь, чтобы (доля) · (площадь круга) = площадь закрашенного.

Оценишь мой ответ лайком или дизлайком?