2/9*5/4

Задача: (2/9) × (5/4)

Цель: Понять процесс умножения дробей и упростить результат.

Шаги решения:

1. Можно перемножать числители и знаменатели напрямую.

• Числитель: 2 × 5 = 10
• Знаменатель: 9 × 4 = 36
• Получаем дробь 10/36
• Упростим: gcd(10,36) = 2 → 10/36 = 5/18

Итог: 5/18

2. Альтернативный способ — сократить до умножения (рекомендовано для ясности и меньшего числа действий):

• gcd(2,4) = 2, поэтому 2/4 можно преобразовать в 1/2
• Далее выражение становится (1/9) × (5/2)
• Числитель: 1 × 5 = 5
• Знаменатель: 9 × 2 = 18
• Результат снова 5/18

Проверка:

• 5/18 ≈ 0.2777..., что соответствует приблизительному значению произведения 0.222...? (но правильное произведение равно 5/18)

Ответ: 5/18