|2x-5|=-3

Задача: |2x - 5| = -3 Пояснение и решение по шагам: 1) Свойство модуля - Модуль любого числа неотрицателен: |A| ≥ 0 для всех real A. - Следовательно |2x - 5| всегда ≥ 0, а не может равняться отрицательному числу. 2) Применение к нашему уравнению - слева неотрицательное, справа отрицательное (-3). - Поэтому равенство |2x - 5| = -3 не может выполняться ни для каких x. 3) Альтернативные проверки (чтобы увидеть явное противоречие) - Разделим по веткам (по знаку выражения под модулем): - Если 2x - 5 ≥ 0 (x ≥ 2,5): тогда |2x - 5| = 2x - 5. Равенство 2x - 5 = -3 даёт x = 1, но не соответствует условию x ≥ 2,5. - Если 2x - 5 < 0 (x < 2,5): тогда |2x - 5| = 5 - 2x. Равенство 5 - 2x = -3 даёт x = 4, но не соответствует условию x < 2,5. - Так или иначе решения не удовлетворяют условиям ветвей, следовательно решений нет. 4) Примечание по возведению в квадрат - Можно попытаться возвести обе стороны в квадрат: (2x - 5)^2 = 9. Это даёт x = 1 или x = 4, но эти значения не удовлетворяют исходному уравнению, поэтому это не допустимая эквивалентность. Итог: решений в реальных числах нет. Множество решений равно пустому множеству. Если нужно, могу привести аналогичные примеры или варианты с другим правым числом.