|2x-5|=-3

Задача: |2x - 5| = -3

Пояснение и решение по шагам:

1. Свойство модуля

• Модуль любого числа неотрицателен: |A| ≥ 0 для всех real A.
• Следовательно |2x - 5| всегда ≥ 0, а не может равняться отрицательному числу.

2. Применение к нашему уравнению

• слева неотрицательное, справа отрицательное (-3).
• Поэтому равенство |2x - 5| = -3 не может выполняться ни для каких x.

3. Альтернативные проверки (чтобы увидеть явное противоречие)

• Разделим по веткам (по знаку выражения под модулем):
  • Если 2x - 5 ≥ 0 (x ≥ 2,5): тогда |2x - 5| = 2x - 5. Равенство 2x - 5 = -3 даёт x = 1, но не соответствует условию x ≥ 2,5.
  • Если 2x - 5 < 0 (x < 2,5): тогда |2x - 5| = 5 - 2x. Равенство 5 - 2x = -3 даёт x = 4, но не соответствует условию x < 2,5.
• Так или иначе решения не удовлетворяют условиям ветвей, следовательно решений нет.

4. Примечание по возведению в квадрат

• Можно попытаться возвести обе стороны в квадрат: (2x - 5)^2 = 9. Это даёт x = 1 или x = 4, но эти значения не удовлетворяют исходному уравнению, поэтому это не допустимая эквивалентность.

Итог: решений в реальных числах нет. Множество решений равно пустому множеству.

Если нужно, могу привести аналогичные примеры или варианты с другим правым числом.