"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."

Классно, давай разберёмся.

Что дано: периметр P = 42 и площадь S = 98 прямоугольника. Пусть стороны — a и b.

1. Периметр: P = 2(a + b) ⇒ a + b = 21.
2. Площадь: S = ab ⇒ ab = 98.

Решаем систему a + b = 21 и ab = 98. Это квадратное уравнение для одной стороны, например a(21 − a) = 98 → a^2 − 21a + 98 = 0. Дискриминант Δ = 21^2 − 4·98 = 441 − 392 = 49, корень 7. Корни: a = (21 ± 7)/2 ⇒ a = 14 или a = 7. Значит стороны колеблются между 14 и 7.

Проверка: 2(14 + 7) = 42 и 14·7 = 98 — всё верно.

Таким образом, большая сторона равна 14. Это соответствует вашему ответу.

Если хочешь, могу показать ещё один способ решения через факторизацию: (a − 7)(a − 14) = 0 и т.д.

Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что подумать дальше!