Найдите 10 чисел,которые заключены между числами 0,001 и 0,01. Найдите несколько иррациональных чисел, находящихся в этом промежутке
Цель: понять задачу и привести примеры.
Задание: найти 10 чисел между 0,001 и 0,01 и привести несколько иррациональных чисел из этого промежутка.
1) 10 чисел, заключённых между 0,001 и 0,01
Все эти числа больше 0,001 и меньше 0,01.
- 0,0011
- 0,0015
- 0,0019
- 0,0023
- 0,0028
- 0,0037
- 0,0044
- 0,0056
- 0,0071
- 0,0099
2) Несколько иррациональных чисел в этом же промежутке
Иррациональные числа можно получить, например, как нецелые множители иррациональных констант, делённые на ненулевые рациональные числа. Приведу по 6 примерам с приближёнными значениями:
- π/1000 ≈ 0,0031416
- e/1000 ≈ 0,0027183
- √2/1000 ≈ 0,0014142
- √3/1000 ≈ 0,0017321
- √5/1000 ≈ 0,0022361
- φ/1000 ≈ 0,0016180, где φ = (1+√5)/2 — иррациональное число
Почему они подходят:
- Все значения лежат между 0,001 и 0,01.
- Числа типа π/1000, e/1000, √2/1000 и т. п. иррациональны, и деление иррационального числа на неотрицательное рациональное число (на 1000) сохраняет иррациональность, поэтому получаются иррациональные числа в этом промежутке.
Если нужно, могу привести ещё больше примеров или объяснить, как можно подобрать числа вручную.