Задача: дано a = 6 м/с^2, t = 13 с, U = 89 м/с. U0 и s неизвестны. Условныe обозначения: U0 — начальная скорость, U — конечная скорость.
Шаг 1. Найдём начальную скорость U0
Используем формулу для равноускоренного движения: v = u + a t,
где v — конечная скорость, u — начальная скорость, a — ускорение, t — время.
Здесь v = U = 89 м/с, a = 6 м/с^2, t = 13 с.
89 = U0 + 6 · 13
6 · 13 = 78
U0 = 89 − 78 = 11 м/с
Ответ: U0 = 11 м/с.
Шаг 2. Найдём пройденный путь s
Используем формулу: s = u t + (1/2) a t^2.
Подставляем u = U0 = 11 м/с, a = 6 м/с^2, t = 13 с:
s = 11 · 13 + (1/2) · 6 · 13^2
13^2 = 169, (1/2) · 6 = 3
s = 143 + 3 · 169 = 143 + 507 = 650 м
Ответ: s = 650 м.
Шаг 3. Проверка (опционально)
Можно проверить по формуле v^2 = u^2 + 2 a s.
v^2 = 89^2 = 7921
u^2 = 11^2 = 121
s = (v^2 − u^2) / (2 a) = (7921 − 121) / (12) = 7800 / 12 = 650 м
Совпадает с полученным значением.
Итог:
- Начальная скорость U0 = 11 м/с
- Пройденный путь s = 650 м
- Конечная скорость U = 89 м/с (дано)
