При аварийном торможении автомобиль движущийся со скоростью 72 км/ч, остановился через 5 секунд, найти тормозной путь

Задача: при аварийном торможении автомобиль движется со скоростью 72 км/ч, остановился через 5 s. Найти тормозной путь.

Пошаговое решение:

1. Преобразуем скорость в метры в секунду

• 72 км/ч = 72 / 3.6 = 20 м/с
• начальная скорость u = 20 м/с
• конечная скорость v = 0 м/с
• время торможения t = 5 с

2. Найдём ускорение (отрицательное, так как торможение)

• a = (v - u) / t = (0 - 20) / 5 = -4 м/с²
• Модуль торможающего ускорения: |a| = 4 м/с²

3. Найдём тормозной путь s

• Способ 1 (формула s = u t + (1/2) a t²): s = 20·5 + 0.5·(-4)·5² = 100 - 50 = 50 м
• Способ 2 (из второй похідной: v² = u² + 2 a s → s = (v² - u²) / (2a)): s = (0 - 400) / (2·(-4)) = -400 / -8 = 50 м

4. Проверка

• Средняя скорость при торможении: (u + v) / 2 = (20 + 0)/2 = 10 м/с
• Пройденный путь за 5 s: 10 м/с × 5 с = 50 м
• Результаты совпадают: тормозной путь равен 50 м

Ответ: тормозной путь составляет 50 метров.

Примечание: если нужно расчитать общую остановку на дороге, обычно добавляют реакционный путь (зависит от времени реакции водителя), но в задаче просили именно тормозной путь. Если хотите, могу привести пример вычисления полного stopping distance с учётом времени реакции.