(x-11)²

Задача: (x - 11)² Пошаговое решение и объяснение (для 8 класса, цель — понять) 1) Признак квадрата двучлена - Любой квадрат двучлена можно разложить по формуле (a - b)² = a² - 2ab + b². - Здесь a = x, b = 11. 2) Применяем формулу - (x - 11)² = x² - 2·x·11 + 11² - Это равно x² - 22x + 121 3) Проверка через распределение ( FOIL ) - Раскроем (x - 11)(x - 11): - x·x = x² - x·(-11) = -11x - (-11)·x = -11x - (-11)·(-11) = 121 - Складывая: x² - 11x - 11x + 121 = x² - 22x + 121 - Совпадает с результатом выше. 4) Итог - Прямой ответ: (x - 11)² = x² - 22x + 121 5) Дополнительные заметки (для понимания) - Это квадрат параболы y = (x - 11)². - Вершина параболы находится в точке (11, 0) — потому что центр квадрата смещён на 11 вправо по оси x. - Значение функции неотрицательно: для любого x y ≥ 0, минимальное значение 0 достигается при x = 11. - Если нужно разложить на множители — это уже квадрат: (x - 11)², то есть множители повторяются один и тот же корень x = 11.