"На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой x0. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной…

Класс, давай разберёмся пошагово и спокойно проверить твою ответную таблицу.

1. Что требуется по заданию

• Значение производной функции в точке x0 равно наклону касательной, проведённой к графику в этой точке.
• Т.е. если касательная возрастает, производная положительная; если убывает — отрицательная.
• Нужна соответствие графиков А, Б, В, Г значениям производной из списка:
  1. -13, 2) -1,25, 3) 0,6, 4) 3.

2. Как решить и как выглядит правильное соответствие

• По наклону касательной у каждой фигуры можно определить, какой из данных чисел ей соответствует.
• В правильном решении, согласно вашему источнику, получается:
  • А соответствует значению 0,6 (то есть tg = 0,6). Это пункт 3.
  • Б соответствует -1,25 (tg = -5/4). Это пункт 2.
  • В соответствует 3 (tg = 3). Это пункт 4.
  • Г соответствует -13 (tg = -13). Это пункт 1.
• Таким образом правильная последовательность (для графиков A, B, В, Г) — 3, 2, 4, 1.
• Ответ в виде «порядка» под буквами: A B В Г = 3 2 4 1, то есть 3241.

3. Что ты запомнил/задал — твой ответ против правильного

• Твой ответ: 2134
• Правильный ответ: 3241
• Разница очевидна: у тебя другие номера под каждой буквой. Это значит, что где-то ты интерпретировал наклоны касательных неправильно.

4. Как понять, почему твой ответ неверен и как исправить

• График А должен иметь касательную с угловым коэффициентом 0,6. Это небольшой, но положительный наклон. В твоём ответе А помечен как 2 ( -1,25 ), что неверно.
• График Б должен иметь касательную с наклоном -1,25. Это умеренно отрицательный наклон. В твоём ответе Б помечен как 1 ( -2/3 ), что неверно.
• График В должен иметь наклон 3, т.е. очень крутой положительный наклон. В твоём ответе В помечен как 3 (0,6), что неверно.
• График Г должен иметь наклон -13 (крайне крутой отрицательный наклон). В твоём ответе Г помечен как 4 (3), что неверно.

Итог по шагам для заполнения таблицы:

• Определяем наклоны касательных по каждому графику.
• Сопоставляем: A -> 0,6, B -> -1,25, В -> 3, Г -> -13.
• Заполняем номера так: A:3, B:2, В:4, Г:1.
• Ответ: 3241.

5. Быстрый практический совет на будущее

• Если трудно оценить угол наклона по графику, запомни правило: tg(angle)≈наклон касательной. Наклон 0,6 — лёгкое восходящее движение, наклон 3 — очень крутое восходящее, наклон -1,25 — отрицательное умеренно, наклон -13 — почти вертикальная вниз.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.