1) х = 14 + 3t 2) x = 10 - 2t V -? x0 -? x(3) -? Составить график

Задача дана: h(t) = 14 + 3t, x(t) = 10 − 2t. Нужно найти V, x0, x(3) и построить графики. 1) Что означают запрошенные величины - V (скорость вдоль оси x): Vx = dx/dt. Поскольку x(t) = 10 − 2t, производная dx/dt = −2. Значит Vx = −2 (единицы на единицу времени; если t в секундах и x в метрах, то Vx = −2 м/с). - x0 (начальная позиция по x): x0 = x(0). Подставим t = 0: x0 = 10. - x(3) (положение по x через t = 3): x(3) = 10 − 2·3 = 10 − 6 = 4. 2) Графики - Общее замечание: здесь две линейные функции от времени t. Можно строить две отдельные графики (h(t) и x(t)) или совместить на общей оси t, используя две оси Y или одну, если масштабы позволяют. Построение по точкам (для обоих графиков): - Для h(t) = 14 + 3t: - t = 0: h = 14 - t = 1: h = 17 - t = 2: h = 20 - t = 3: h = 23 - t = 5: h = 29 - Характерная черта: наклон 3, пересечение с осью h в момент t = 0 равно 14. - Для x(t) = 10 − 2t: - t = 0: x = 10 - t = 1: x = 8 - t = 2: x = 6 - t = 3: x = 4 - t = 5: x = 0 - Характерная черта: наклон −2, пересечение с осью x в момент t = 5. Как построить график на практике - Вариант 1: два отдельных графика на одной системе координат (по оси t горизонтально), с разными вертикальными осями (или же поместить их на одну графическую площадь, обозначив h слева, x справа). - Вариант 2: один график с двумя осями Y (левая ось для h, правая для x) и общей осью t. - Советы: отметьте точки t = 0, 1, 2, 3, 5 и соедините их прямыми. Первая прямая поднимается вверх (h), вторая goes вниз (x). Итоги - Vx = −2 (ед./время) — скорость вдоль оси x. - x0 = 10 — начальная позиция по x. - x(3) = 4 — положение по x через 3 функции времени. - Графики: оба уравнения линейны, h(t) = 14 + 3t (возрастающая прямая, наклон 3), x(t) = 10 − 2t (убывающая прямая, наклон −2).