7532*1488

Задача: 7532 × 1488

Цель: понять решение пошагово.

Способ 1: разложение по разности (1488 = 1500 − 12)

1. 7532 × 1488 = 7532 × (1500 − 12) = (7532 × 1500) − (7532 × 12)
2. 7532 × 1500 = 7532 × 15 × 100
   • 7532 × 15 = 7532 × (10 + 5) = 75,320 + 37,660 = 112,980
   • 112,980 × 100 = 11,298,000
3. 7532 × 12 = 7532 × (10 + 2) = 75,320 + 15,064 = 90,384
4. Вычитание: 11,298,000 − 90,384 = 11,207,616

Ответ: 11,207,616

Способ 2 (для проверки): разложение 1488 на 1024 + 464 (2^10 и остаток)

1. 7532 × 1488 = 7532 × (1024 + 464) = 7532 × 1024 + 7532 × 464
2. 7532 × 1024 = 7532 × 2^10 = 7,712,768
3. 7532 × 464 = 7532 × (400 + 60 + 4) = 3,012,800 + 451,920 + 30,128 = 3,494,848
4. Сумма: 7,712,768 + 3,494,848 = 11,207,616

Проверка даёт тот же результат.

Итого: 7532 × 1488 = 11,207,616.