"В равнобедренной трапеции одно из оснований равно 5, а другое - 9. Высота трапеции равна 6. Найдите тангенс острого угла трапеции. "

Привет! Давай разберёмся.

Ты написал 7,5, а правильный ответ 3. Разберём по шагам, почему так.

Дано: равнобедренная трапеция с основаниями 5 и 9, высота h = 6. Разность оснований: 9 − 5 = 4. Так как трапеция равнобедренная, горизонтальная смещение каждой боковой стороны относительно оси симметрии равно половине разности оснований: 4/2 = 2.

Здесь образуется прямоугольный треугольник, где вертикальная сторона (высота трапеции) равна 6, а горизонтальная сторона — 2. Угол, который нам нужен, — острый угол трапеции (угол при вершинах верхнего основания). В этом треугольнике Тангенс этого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему: tan = 6 / 2 = 3.

Ответ: 3.

Почему твой ответ 7,5 не подходит: это число не связано напрямую с отношением высоты и полуширин основания; корректная формула для тангенса острого угла в этой задаче — h делить на половину разности оснований, то есть 6/(9−5)/2 = 6/2 = 3.

Хочешь, могу привести ещё альтернативные объяснения или проверить другие задания на ЕГЭ. Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста.