5x>30

Задача: 5x > 30

Пошаговое решение (для 9 класса, цель: понять)

1. Разделим обе стороны на положительное число 5.

• Деление на положительное число не меняет знак неравенства.
• 5x / 5 > 30 / 5 → x > 6

2. Ответ.

• Решение неравенства: x > 6
• В интервалах: (6, +∞)
• В виде множества: {x | x > 6}

3. Проверка (для ясности).

• Пусть x = 7: 5·7 = 35 > 30 — верно.
• Пусть x = 6: 5·6 = 30 > 30 — неверно, так как нужно строго больше.
• Пусть x = 5: 5·5 = 25 > 30 — неверно.

4. Визуализация на числовой прямой.

• Отметьте точку 6 открытой окружностью и проведите стрелку вправо: все числа больше 6 удовлетворяют неравенству.

Пояснение по сути:

• При умножении или делении обеих частей неравенства на положительное число знак неравенства не меняется. Если бы делили на -5, знак бы поменялся и получилось x < 6, но здесь делим на положительное 5.