5x>30

Задача: 5x > 30 Пошаговое решение (для 9 класса, цель: понять) 1) Разделим обе стороны на положительное число 5. - Деление на положительное число не меняет знак неравенства. - 5x / 5 > 30 / 5 → x > 6 2) Ответ. - Решение неравенства: x > 6 - В интервалах: (6, +∞) - В виде множества: {x | x > 6} 3) Проверка (для ясности). - Пусть x = 7: 5·7 = 35 > 30 — верно. - Пусть x = 6: 5·6 = 30 > 30 — неверно, так как нужно строго больше. - Пусть x = 5: 5·5 = 25 > 30 — неверно. 4) Визуализация на числовой прямой. - Отметьте точку 6 открытой окружностью и проведите стрелку вправо: все числа больше 6 удовлетворяют неравенству. Пояснение по сути: - При умножении или делении обеих частей неравенства на положительное число знак неравенства не меняется. Если бы делили на -5, знак бы поменялся и получилось x < 6, но здесь делим на положительное 5.