√63*80*140

Задача: √63 * 80 * 140

Пошаговое решение и объяснения:

1. Упростим числа, находящиеся вне радикала.

• 80 * 140 = 11200.
• Теперь выражение выглядит как 11200 * √63.

2. Раскроем радикал, выделив квадрат из числа под корнем.

• 63 = 9 * 7, где 9 — квадратный множитель.
• √63 = √(9·7) = √9 · √7 = 3√7.

3. Подставим и перемножим все множители.

• 11200 * √63 = 11200 * (3√7) = (11200 * 3) · √7 = 33600√7.

4. (Опционально) численное приближение.

• √7 ≈ 2.64575131.
• 33600 · √7 ≈ 33600 · 2.64575131 ≈ 88897.2.

Ответ:

• Точное значение: 33600√7.
• Приближённо: ≈ 88 897.2.