|3х-8|-3х при х=2

Задача: вычислить |3x - 8| - 3x при x = 2.

Пошагово:

• Вычислить выражение под модулем: 3x - 8 = 3(2) - 8 = 6 - 8 = -2.
• Взять модуль: |3x - 8| = |-2| = 2.
• Найти 3x: 3x = 3(2) = 6.
• Выполнить вычитание: |3x - 8| - 3x = 2 - 6 = -4.

Альтернативное объяснение через разбиение на случаи (для понимания):

• Порог: 3x - 8 = 0 при x = 8/3 ≈ 2.667. Для нашего x = 2 имеем 3x - 8 < 0.
• Тогда |3x - 8| = -(3x - 8) = 8 - 3x, и выражение равно (8 - 3x) - 3x = 8 - 6x.
• Подставляя x = 2: 8 - 6·2 = 8 - 12 = -4.

Ответ: -4.