3x-2x²+3y-2xy

Задача: упростить/разложить на множители выражение 3x - 2x² + 3y - 2xy. Пошаговое решение (для средней школы, понятные объяснения): 1) Перепишем выражение в виде, удобном для группировки по степеням и по общему фактору: 3x - 2x² + 3y - 2xy = -2x² - 2xy + 3x + 3y 2) Выпишем две группы по общим факторам: (-2x² - 2xy) + (3x + 3y) 3) В первой группе вынесем общий множитель -2x: -2x(x + y) 4) Во второй группе вынесем общий множитель 3: 3(x + y) 5) Вынесем общий множитель (x + y) из обеих групп: (-2x + 3)(x + y) = (3 - 2x)(x + y) 6) Проверка (по желанию): раскроем скобки (3 - 2x)(x + y) = 3x + 3y - 2x² - 2xy, что совпадает с исходным выражением. Вывод: выражение можно разложить на множители так: (3 - 2x)(x + y) или (x + y)(3 - 2x).