Представьте в виде отношения целого числа к натуральном несколькими способами числа 1 целая две пятых

Задача: представить число 1 целая две пятых = 1 2/5 в виде отношения целого числа к натуральному числу.

1. Приведём к дроби improper: 1 2/5 = (1×5 + 2) / 5 = 7/5.

2. Несколько разных представлений, где числитель — целое число, знаменатель — натуральное число, и отношение равно 7/5 (а значит и 1 2/5):

• 7/5
• 14/10
• 21/15
• 28/20
• 35/25
• 70/50
• 105/75

3. Общий способ получения бесконечного множества таких представлений: Любое представление вида (7k) / (5k), где k — натуральное число (k ≥ 1), равно 7/5 и, следовательно, 1 2/5. Примеры выше являются частными случаями этой общей формулы.

Краткое объяснение:

• Умножение числителя и знаменателя на одно и то же натуральное число не меняет значение дроби.
• Поэтому 7/5 = (7k)/(5k) для любого k ∈ N, и все эти отношения представляют одно и то же число 1 2/5.