Задача Задача №3354407
А
А
В санаториях для профилактики заболеваний применяют радон, который добавляют в воду. Во сколько раз концентрация молекул воды в ванне больше концентрации атомов радона, если объем…
Запрос пользователя
В санаториях для профилактики заболеваний применяют радон, который добавляют в воду. Во сколько раз концентрация молекул воды в ванне больше концентрации атомов радона, если объем воды в ванне V = 300 дм3 а число атомов радона в ней N = 5 • 10^8?
Цель: понять задачу и найти во сколько раз концентрация молекул воды в ванне больше концентрации атомов радона.
Ключевая идея: в одном и том же объёме концентрации равны числу частиц, делённому на объём. Поэтому отношение концентраций равно отношению общих чисел частиц: N_water / N_radon.
Шаги решения
- Найдём общее число молекул воды в ванне.
- Объём ванны V = 300 дм^3 = 300 литров = 0,300 м^3.
- Плотность воды ≈ 1 кг/л, значит масса воды m ≈ 300 кг.
- Молярная масса воды M ≈ 18,015 г/моль = 0,018015 кг/моль.
- Число МОЛей воды: n = m / M ≈ 300 кг / 0,018015 кг/моль ≈ 1,666 × 10^4 моль.
- Число молекул воды: N_water = n × Na, где Na ≈ 6,022 × 10^23 моль^−1. N_water ≈ 1,666×10^4 × 6,022×10^23 ≈ 1,00 × 10^28 молекул.
Дано число атомов радона: N_radon = 5 × 10^8 атомов.
Найдём отношение концентраций.
- Концентрация воды: c_water = N_water / V.
- Концентрация радона: c_radon = N_radon / V.
- Отношение: c_water / c_radon = (N_water / V) / (N_radon / V) = N_water / N_radon.
- Вычисление отношения
- N_water ≈ 1,00 × 10^28
- N_radon = 5 × 10^8
- Рatio ≈ (1,00 × 10^28) / (5 × 10^8) ≈ 2,0 × 10^19.
Ответ: концентрация молекул воды в ванне примерно в 2 × 10^19 раз больше концентрации атомов радона.
