Задача: 2984 × 28461
Цель: понятное подробное решение.
Метод 1: разложение 2984 как 3000 − 16 (удобно для умножения на большое число)
- Шаг 1. Пусть B = 28461. Тогда 2984 = 3000 − 16.
- Шаг 2. Вычислим B × 3000:
B × 3000 = (28461 × 3) × 1000 = 85,383 × 1000 = 85,383,000.
- Шаг 3. Вычислим B × 16:
B × 16 = B × (10 + 6) = 28461 × 10 + 28461 × 6 = 284,610 + 170,766 = 455,376.
- Шаг 4. Вычислим разность:
85,383,000 − 455,376 = 84,927,624.
- Ответ: 84,927,624.
Проверка (быстрая проверка): приблизительно 3 000 × 28 461 ≈ 85 383 000, вычитая 16 × 28 461 ≈ 455 376, получаем примерно 84 927 624, что совпадает с полученным результатом.
Дополнительный способ (для тренировки распределения по разрядам): разложить 2984 как 2000 + 900 + 80 + 4 и суммировать частичные произведения:
- 28461 × 2000 = 56,922,000
- 28461 × 900 = 25,614,900
- 28461 × 80 = 2,276,880
- 28461 × 4 = 113,844
Сумма: 56,922,000 + 25,614,900 + 2,276,880 + 113,844 = 84,927,624 (также получаем тот же результат).
