2 задание вариант А2

Разбираем задание 2, вариант А2. Задача 2: - При каких значениях a выражение 21 − 7a принимает положительные значения? - При каких значениях a выражение 15 − 3a принимает отрицательные значения? Решения: 1) 21 − 7a > 0 - Перепишем: −7a > −21 - Разделим на −7 (поменяв знак неравенства): a < 3 - Ответ: a ∈ (−∞, 3) 2) 15 − 3a < 0 - Перепишем: −3a < −15 - Разделим на −3 (поменяв знак неравенства): a > 5 - Ответ: a ∈ (5, ∞) Проверка примерами: - Для a = 0: 21 − 7·0 = 21 > 0, условие выполняется (а < 3 верно). - Для a = 3: 21 − 7·3 = 0, не положительное, поэтому не входит в решение. - Для a = 6: 15 − 3·6 = −3 < 0, условие выполняется (а > 5 верно). Итог: - 21 − 7a > 0 при a < 3. - 15 − 3a < 0 при a > 5.