2 задание вариант А2

Разбираем задание 2, вариант А2.

Задача 2:

• При каких значениях a выражение 21 − 7a принимает положительные значения?
• При каких значениях a выражение 15 − 3a принимает отрицательные значения?

Решения:

1. 21 − 7a > 0

• Перепишем: −7a > −21
• Разделим на −7 (поменяв знак неравенства): a < 3
• Ответ: a ∈ (−∞, 3)

2. 15 − 3a < 0

• Перепишем: −3a < −15
• Разделим на −3 (поменяв знак неравенства): a > 5
• Ответ: a ∈ (5, ∞)

Проверка примерами:

• Для a = 0: 21 − 7·0 = 21 > 0, условие выполняется (а < 3 верно).
• Для a = 3: 21 − 7·3 = 0, не положительное, поэтому не входит в решение.
• Для a = 6: 15 − 3·6 = −3 < 0, условие выполняется (а > 5 верно).

Итог:

• 21 − 7a > 0 при a < 3.
• 15 − 3a < 0 при a > 5.