При каких значениях a двучлен 15-3a принимает отрицательные значения?

Цель: понять и решить неравенство. Задача: при каких значениях a выражение 15 − 3a является отрицательным. Решение: 1) Запишем неравенство: 15 − 3a < 0. 2) Вынесем общий множитель: 3(5 − a) < 0. 3) Так как 3 > 0, знаки неравенства не меняются при делении на 3. Получаем 5 − a < 0. 4) Перепишем: −a < −5 ⇒ a > 5. 5) Проверка примерами: - a = 6: 15 − 3·6 = 15 − 18 = −3 (отрицательное). - a = 5: 15 − 3·5 = 0 (не отрицательное). - a = 4: 15 − 3·4 = 3 (положительное). Значение a > 5 действительно даёт отрицательное. Ответ: a > 5.