2/3•x+1=11/3

Цель: понять решение

Задача: (2/3)·x + 1 = 11/3

Пояснение и пошаговое решение (два способа, чтобы понять логику):

Способ 1. Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дробей

• Умножаем: [(2/3)·x + 1]·3 = (11/3)·3
• Раскрываем скобки: (2/3)·x·3 + 1·3 = 11
• Приводим дроби: 2x + 3 = 11
• Решаем линейное уравнение: 2x = 11 − 3 = 8 → x = 8/2 = 4

Проверка:

• Подставим x = 4 в исходное уравнение: (2/3)·4 + 1 = 8/3 + 1 = 8/3 + 3/3 = 11/3. Правильно.

Способ 2. Вычиcтим дробь по шагам

• Перенесём свободный член: (2/3)x = 11/3 − 1 = 11/3 − 3/3 = 8/3
• Разделим обе стороны на (2/3): x = (8/3) ÷ (2/3) = (8/3) · (3/2) = 8/2 = 4

Ответ: x = 4

Ключевые моменты:

• Чтобы избавиться от дробей, удобно умножать на общий множитель, здесь на 3.
• Проверка решения важна: она подтверждает корректность.
• Альтернативные подходы дают одинаковый результат и помогают понять логику.