Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Окей, давай разберёмся как настоящий одноклассник. 1) Текст задачи и условия - Уравнение: log_{x-1} 81 = 2. - База логарифма должна быть положительной и не равной 1: x-1 > 0 и x-1 ≠ 1 → x > 1 и x ≠ 2. - Аргумент логарифма 81 > 0 — ок. 2) Правильное решение - Из определения логарифма: (x-1)^2 = 81. - Решаем: x-1 = 9 или x-1 = -9 → x = 10 или x = -8. - Учётом условий: x > 1 и x ≠ 2 — подходит только x = 10. - Проверка: база = x-1 = 9, log_9 81 = 2, всё верно. - Ответ: 10. 3) Сравнение с твоим ответом - Твой ответ: 7. - Проверка: при x = 7 база x-1 = 6, тогда log_6 81 не равно 2 (0) — примерно 1.98–2.0? Но точное значение не равно 2, так что 7 не удовлетворяет уравнению. - Следовательно, твой ответ неверный. 4) Почему ошибка и как решить правильно - Основная ошибка: неверно получил решение из уравнения (x-1)^2 = 81. Если подставить 7, получается (7-1)^2 = 36, не равно 81, значит не выполняет уравнение. - Нужно помнить шаги: сначала записать условие базы логарифма (x > 1, x ≠ 2), затем перейти к равенству по определению логарифма: (x-1)^2 = 81, затем проверить полученные корни на соответствие условиям. - Единственный допустимый корень: x = 10. Если хочешь, могу ещё привести краткий вариант решения без формул в формате текста или проверить другие варианты. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.