один из углов параллелограмма равен 67 градусов. найти остальные углы параллелограмма

Задача: один угол параллелограмма равен 67°. Найти остальные углы.

Ключевые свойства параллелограмма:

• Противоположенные углы равны.
• Соседние углы supplementary, то есть их сумма равна 180°.

Пошаговое решение:

1. Пусть данный угол A = 67°. Его соседний угол B должен удовлетворять B = 180° − A, потому что A и B соседние. B = 180° − 67° = 113°.
2. Противоположенный угол A имеет ту же величину: C = A = 67°.
3. Противоположенный соседний угол B имеет ту же величину: D = B = 113°.
4. Проверка: сумма углов в параллелограмме равна 360°. 67° + 113° + 67° + 113° = 360°, что верно.

Ответ: Углы параллелограмма: 67°, 113°, 67°, 113° (в порядке обхода по фигуре).
Итого: два угла по 67° и два угла по 113°.