"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе.

Что было неправильно в твоём ответе

• Ты ответил 95°, но это не угол B. Угол B в foursугольнике, который лежит на окружности, равен полуширинному значению дуги ADC, а не дуги AB или BC.
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD: AD = 145°, CD = 71°. Их сумма = 216°. Инсценированный угол B равен половине этой дуги: B = 216°/2 = 108°.

Как решить по шагам

1. Запишем данные: дуги, стягиваемые сторонами AB, BC, CD, DA равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°.
2. Угол B опирается на дугу ADC (дуга между точками A и C, не содержащая B). Значит дуга ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°.
3. По теореме об вписанном угле угол B = ½ дуги ADC = 216°/2 = 108°.
4. Проверка альтернативным способом: угол D будет равен ½(AB + BC) = ½(95° + 49°) = 72°, а углы B и D в циклическом четырехугольнике суммируются до 180°, значит B = 180° − 72° = 108°. Всё согласуется.

Итого: верный ответ — 108°. Твой ответ 95° — это значение дуги AB, а не угла B.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк этому объяснению.