Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Класс, давай разберёмся вместе. Твоя ответ: 95°. Правильный ответ: 108°. Объясню почему. Дано: дуги описанной окружности четырехугольника ABCD равны AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. Сумма дуг вокруг круга даёт 360°, что верно. Ключевое правило: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC (то есть на дугу, не содержащую точку B). Эта дуга состоит из дуг AD и CD: - дуга AD = 145° - дуга CD = 71° - суммарная дуга ADC = 145° + 71° = 216° Следовательно, угол B = 216° / 2 = 108°. Альтернативный путь: в циклическом четырехугольнике противолежащие углы суммируются до 180°. Угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит ∠D = 144°/2 = 72°. Тогда ∠B = 180° - ∠D = 180° - 72° = 108°. Почему ваша 95° неверна: угол B не равен дуге AB, а равен половине дуги, на которую он опирается (ADC), которая равна 216°. 216°/2 = 108°, а не 95°. Если хочешь, могу проверить ещё задачи подобного типа или разобрать другие решения. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.