релставте в виде бесконечной десятичной дроби число: а)⅓;б)⅚;в)⅐;г)-20/9;д)-3/16;е)10,28;ж)-17;з)3/16;и)-1¾⁰;к)2⁷/¹¹

Ниже приведены десятичные представления для данных дробей. Для каждой задачи даны краткие шаги решения и итоговое представление. Там, где дробь даёт конечную десятичную дробь, я также отмечаю, что её можно записать как бесконечную запись с повторяющимися нулями.

а) 1/3

• Деление: 1 ÷ 3 = 0, остаток 1; далее 10 ÷ 3 = 3, остаток 1; повторяется.
• Итог: 0.(3) (постоянно повторяется цифра 3).

б) 5/6

• Деление: 5 ÷ 6 = 0, остаток 5; затем 50 ÷ 6 = 8, остаток 2; далее 20 ÷ 6 = 3, остаток 2; повтор.
• Итог: 0.8(3) (последовательность 3 повторяется).

в) 1/7

• Деление: 1 ÷ 7 даёт периодическую последовательность цифр 142857.
• Итог: 0.(142857) (период повторения длиной 6).

г) -20/9

• Относительная величина: 20 ÷ 9 = 2, остаток 2; после запятой 20 ÷ 9 даёт повторение 2.
• Итог: -2.(2) (то есть -2.222...).

д) -3/16

• Поскольку 16 = 2^4, дробь даёт конечную десятичную дробь: 3/16 = 0,1875.
• Итог: -0.1875. Это конечная десятичная дробь; можно записать как -0.1875(0) для бесконечной записи нулями.

е) 10,28

• Это уже десятичная дробь 10,28. Она конечная, потому что 28 после упрощения даёт основание 25 в знаменателе (1/25 = 0,04).
• Итог: 10,28. Можно записать как 10,28(0) для бесконечной записи нулей.

ж) -17

• Это целое число, то есть -17.0.
• Итог: -17. Можно записать как -17.(0) или просто -17; с бесконечной записью: -17(0).

з) 3/16

• Аналогично пункту д): 3/16 = 0,1875.
• Итог: 0.1875. Как бесконечная запись: 0.1875(0).

и) -1¾⁰

• По смыслу это -1 целая часть и 3/4: -1,75.
• Итог: -1.75. (можно -1.75(0) для бесконечной записи нулей)

к) 2⁷/¹¹

• 2^7 = 128, значит 128/11 = 11 и остаток 7; после запятой 7/11 = 0.(63).
• Итог: 11.(63) (то есть 11.636363...).

Если нужно, могу привести эти же ответы с использованием запятой в качестве десятичного разделителя (например, 0,(3) вместо 0.3(…) и т. п.). Также могу развернуть каждую дробь в виде максимально понятного пошагового разложения длинного деления.