Футбольный мяч сшит из 12 чёрных пятиугольников и белых шестиугольников сколько белых шестиугольников. Нужно решить для 7 класса

Ответ: 20 белых шестиугольников.

Пояснение пошагово (для 7 класса)

• Шар-это усечённый икосаэдр (геометрическая фигура, полученная из икосаэдра). У икосаэдра:

  • вершин: 12
  • граней: 20 треугольников
  • ребер: 30

• Что значит «усечь вершины»:

  • Каждая вершина икосаэдра заменяется новой гранью. Эта новая грань делается пятиугольной (пятиугольник образуется из вершин, встречающихся вокруг исходной вершины).
  • Поэтому из 12 вершин получится 12 новых пятиугольников. Согласно условию задачи эти 12 пятиугольников — чёрные.

• Что происходит с первоначальными гранями:

  • Каждая из исходных 20 треугольных граней после усечения превращается в шестиугольник. Поэтому получится 20 шестиугольников.

• Итого:

  • Чёрные пятиугольники: 12
  • Белые шестиугольники: 20

Дополнительная проверка (необязательно, но помогает понять структуру):

• После усечения вершин получается новый шар with F = 12 + 20 = 32 грани.
• Можно посчитать вершины и ребра: обычно получается V = 60, E = 90.
• Эти значения удовлетворяют формуле Эйлера V - E + F = 2 (для выпуклой фигуры): 60 - 90 + 32 = 2.

Итог: на футбольном шаре должно быть 20 белых шестиугольников.