A-8/2a+5

Задача записана без скобок, поэтому есть две возможные трактовки. Ниже подробные решения по обеим. Возможность 1: (a - 8) / (2a + 5) - Шаг 1. Определяем числитель и знаменатель: числитель a - 8, знаменатель 2a + 5. - Шаг 2. Нужно проверить, можно ли сократить дробь. Для сокращения должны существовать общий множитель числителя и знаменателя. В данном случае a - 8 и 2a + 5 не имеют общей ненулевой линейной факторизации, которая бы точно делила и числитель, и знаменатель. - Шаг 3. Вывод: дробь уже упрощена. Единственное ограничение на область определения: знаменатель не равен нулю, то есть 2a + 5 ≠ 0 → a ≠ -5/2. - Итог: (a - 8) / (2a + 5), при a ≠ -5/2. Возможность 2: a - 8/(2a) + 5 - Шаг 1. Упрощаем дробь 8/(2a): 8/(2a) = 4/a. - Шаг 2. Получаем выражение: a - 4/a + 5. - Шаг 3. Приводим к одному знаменателю a: - a = a^2 / a - 5 = 5a / a - Следовательно: a - 4/a + 5 = (a^2 - 4 + 5a) / a = (a^2 + 5a - 4) / a - Шаг 4. Область определения: a ≠ 0. - Шаг 5. Факторование числителя: a^2 + 5a - 4. Дискриминант D = 25 + 16 = 41, корней по простым радикалам нет, факторовать над целыми числами нельзя. Значит остаётся в виде (a^2 + 5a - 4) / a. - Итог: (a^2 + 5a - 4) / a, при a ≠ 0. Какой трактовке следовать? - Если задача была задумана как простое рациональное выражение (a - 8)/(2a + 5), то применяйте возможность 1. - Если же задача дана без скобок и подразумевается последовательность действий a - 8/(2a) + 5, то применяйте возможность 2. Сообщите, пожалуйста, какая запись была в исходной задаче (есть ли скобки: (a - 8)/(2a + 5) или нет). Я адаптирую разбор под нужную вам формулировку и дам дополнительные примеры.