4 целых 1/3:(1/2+ 0,25)

Конечно! Давайте разберем задачу более подробно, шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразование смешанного числа в неправильную дробь

Мы имеем смешанное число 4 целых 1/3. Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, нужно выполнить следующую операцию:

1. Умножаем целую часть (4) на знаменатель дробной части (3). \[ 4 \times 3 = 12 \]

2. Затем добавляем числитель дробной части (1): \[ 12 + 1 = 13 \]

3. Таким образом, 4 целых 1/3 в виде неправильной дроби будет: \[ 4 \frac{1}{3} = \frac{13}{3} \]

Шаг 2: Вычисление суммы в скобках

Следующий шаг — вычислить значение выражения в скобках, (1/2 + 0,25).

1. Преобразуем 0,25 в дробь. 0,25 — это то же самое, что и \( \frac{25}{100} \) или сокращенно \( \frac{1}{4} \).

2. Теперь у нас есть дроби \( \frac{1}{2} \) и \( \frac{1}{4} \). Чтобы сложить их, нужно привести к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2 и 4 — это 4.

   • Преобразуем \( \frac{1}{2} \): \[ \frac{1}{2} = \frac{2}{4} \]

3. Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \]

Шаг 3: Деление дробей

Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{13}{3} \div \frac{3}{4} \]

Чтобы разделить дроби, мы умножаем на обратную: \[ \frac{13}{3} \cdot \frac{4}{3} \]

Теперь умножим числители и знаменатели: \[ \frac{13 \cdot 4}{3 \cdot 3} = \frac{52}{9} \]

Шаг 4: Приведение к смешанному числу

Теперь мы можем представить дробь \( \frac{52}{9} \) в виде смешанного числа.

1. Делим 52 на 9:
   • 52 делим на 9, получается 5 (потому что \( 9 \times 5 = 45 \)).
   • Остаток: \( 52 - 45 = 7 \).

Таким образом, мы можем записать это как: \[ \frac{52}{9} = 5 \frac{7}{9} \]

Итоговый ответ

Таким образом, результатом вычисления выражения 4 целых 1/3 : (1/2 + 0,25) будет:

\( \frac{52}{9} \) или 5 целых 7/9.

Давайте решим выражение \((\frac{5}{8} - \frac{1}{3}) \times 1 \text{ целое } \frac{5}{7}\) шаг за шагом.

Шаг 1: Вычисление выражения в скобках

Вычислим \(\frac{5}{8} - \frac{1}{3}\).

1. Приводим дроби к общему знаменателю.

   • Наименьший общий знаменатель для 8 и 3 — это 24.

2. Преобразуем дроби:

   • \(\frac{5}{8} = \frac{5 \times 3}{8 \times 3} = \frac{15}{24}\)
   • \(\frac{1}{3} = \frac{1 \times 8}{3 \times 8} = \frac{8}{24}\)

3. Теперь вычтем дроби: \[ \frac{15}{24} - \frac{8}{24} = \frac{15 - 8}{24} = \frac{7}{24} \]

Шаг 2: Преобразование смешанного числа

Теперь преобразуем \(1 \text{ целое } \frac{5}{7}\) в неправильную дробь:

1. Умножаем целую часть (1) на знаменатель дробной части (7): \[ 1 \times 7 = 7 \]
2. Добавляем числитель дробной части (5): \[ 7 + 5 = 12 \]
3. Таким образом, \(1 \text{ целое } \frac{5}{7} = \frac{12}{7}\).

Шаг 3: Умножение дробей

Теперь у нас есть две дроби: \(\frac{7}{24}\) и \(\frac{12}{7}\). Перемножим их:

1. Умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{7}{24} \times \frac{12}{7} = \frac{7 \times 12}{24 \times 7} = \frac{84}{168} \]

2. Сократим дробь: 84 и 168 делятся на 84: \[ \frac{84 \div 84}{168 \div 84} = \frac{1}{2} \]

Итоговый ответ

Таким образом, результат вычисления выражения \((\frac{5}{8} - \frac{1}{3}) \times 1 \text{ целое } \frac{5}{7}\) равен:

\(\frac{1}{2}\).

Хорошо, давайте разберем задачу \((\frac{5}{8} - \frac{1}{3}) \times 1 \text{ целое } \frac{5}{7}\) подробнее, шаг за шагом.

Шаг 1: Вычисление выражения в скобках

Сначала мы должны найти значение \(\frac{5}{8} - \frac{1}{3}\).

1. Приведение дробей к общему знаменателю

Для выполнения вычитания дробей нам нужно привести их к общему знаменателю.

• Знаменатели: 8 и 3.
• Наименьший общий знаменатель (НОК) для 8 и 3 — это 24.

Теперь преобразуем каждую дробь к общему знаменателю:

• Для \(\frac{5}{8}\): \[ \frac{5}{8} = \frac{5 \times 3}{8 \times 3} = \frac{15}{24} \]

• Для \(\frac{1}{3}\): \[ \frac{1}{3} = \frac{1 \times 8}{3 \times 8} = \frac{8}{24} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{15}{24} - \frac{8}{24} \]

2. Выполнение вычитания

Теперь мы можем вычесть дроби: \[ \frac{15}{24} - \frac{8}{24} = \frac{15 - 8}{24} = \frac{7}{24} \]

Шаг 2: Преобразование смешанного числа

Следующим шагом нам нужно преобразовать смешанное число \(1 \text{ целое } \frac{5}{7}\) в неправильную дробь.

Преобразование:

1. Умножаем целую часть (1) на знаменатель дробной части (7): \[ 1 \times 7 = 7 \]

2. Затем добавляем числитель дробной части (5): \[ 7 + 5 = 12 \]

3. Таким образом, \(1 \text{ целое } \frac{5}{7}\) в виде неправильной дроби будет: \[ 1 \text{ целое } \frac{5}{7} = \frac{12}{7} \]

Шаг 3: Умножение дробей

Теперь у нас есть две дроби:

• \(\frac{7}{24}\) (из первого шага)
• \(\frac{12}{7}\) (из второго шага)

Мы должны перемножить их: \[ \frac{7}{24} \times \frac{12}{7} \]

Умножаем дроби:

1. Умножаем числители: \[ 7 \times 12 = 84 \]

2. Умножаем знаменатели: \[ 24 \times 7 = 168 \]

Теперь выражение выглядит следующим образом: \[ \frac{84}{168} \]

Сокращение дроби:

Теперь мы можем сократить дробь \(\frac{84}{168}\):

1. Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя (в данном случае 84).
2. Делим числитель и знаменатель на 84: \[ \frac{84 \div 84}{168 \div 84} = \frac{1}{2} \]

Итоговый ответ

Таким образом, результат вычисления выражения \((\frac{5}{8} - \frac{1}{3}) \times 1 \text{ целое } \frac{5}{7}\) равен:

\(\frac{1}{2}\).

Если что-то остается неясным, не стесняйтесь задавать вопросы!