√3×11/2×√3×2/4

Задача: √3 × 11/2 × √3 × 2/4

Цель: Понять

Пошаговое решение:

1. Упростим пары радикалов: √3 × √3 = 3, потому что √a × √a = a для любого неотрицательного a.

2. Упростим дроби:

• 2/4 = 1/2.
• Тогда 11/2 × 2/4 можно переписать как 11/2 × 1/2 = 11/4.

3. Объединим всё: (√3 × √3) × (11/2) × (2/4) = 3 × (11/4) = 33/4.

Ответ:

• В дробном виде: 33/4
• В виде смешанного числа: 8 и 1/4 (8 1/4)
• В десятичном виде: 8.25

Пояснение по шагам:

• Радикалы можно перемножать внутри √: √a × √a = a.
• Любые дроби можно перемножать по правилу (p/q) × (r/s) = (pr)/(qs); при этом 2/4 сначала можно сократить до 1/2, что упрощает вычисления.