10:16 Chrome онтролиная работа № 1 но теме: «Степени и корни. Стененная нкцие». Вариант 3. Первая часть ри решении заданий 1-4 запишите правильный ответ из четырех редложенных ( 1…

Ниже разобрал вариант 3 по дисциплине «Степени и корни» с пошаговыми объяснениями. Части с некоторыми garbled формулировками (из-за опечаток в тексте) помечу пометкой и дам предложение как действовать дальше.

1. Между какими двумя натуральными числами находится число √59?

• Решение: 7^2 = 49, 8^2 = 64, и 49 < 59 < 64. Значит, √59 лежит между 7 и 8.
• Ответ: между 7 и 8. Вариант Б (7 и 8).

2. Определите корень уравнения x = 32

• Проблема: текст формулировки и варианты ответов не совпадают. По смыслу это выглядит как опечатка. Ниже варианты возможны и решения для них:
  • Если уравнение действительно x = 32, то единственный корень (решение) x = 32. Но этого значения нет среди данных вариантов.
  • Если имелось ввиду x^2 = 32, то корни: x = ±√32 = ±4√2.
  • Если имелось ввиду √x = 32, то x = 32^2 = 1024.
• Вывод: формулировка в задаче дубликатная/некорректная. Пожалуйста, пришлите правильную формулировку, чтобы выбрать точный ответ из предложенных вариантов.

3. Расположите в порядке возрастания числа: 2; √5; √17

• Значения: 2 ≈ 2.000; √5 ≈ 2.236; √17 ≈ 4.123.
• Порядок: 2 < √5 < √17.
• Правильный вариант: 2; √5; √17 (то есть первый по списку).

4. При возведении степени в степень, их показатели …

• Правило: (a^m)^n = a^(m·n). Показатели умножаются.
• Вариант: A) умножаем. Это верно.
• Ответ: умножаем.

Комплект заданий во второй части (5–10)

7. Расстояние до горизонта: задано L = √(2 R h), R = 6400 км. С какой высоты h виден горизонт на расстоянии L = 40 км?

• Формула: L = √(2 R h). Решение:
  • L^2 = 2 R h → h = L^2 / (2 R).
  • h = 40^2 / (2 · 6400) = 1600 / 12800 = 0.125 км.
• Ответ: h = 0.125 км (125 метров).

8. Решите уравнение √38 − 2x = 3

• Решение:
  • Переносим 2x: √38 − 3 = 2x.
  • x = (√38 − 3) / 2.
• Численное приближение: √38 ≈ 6.1644 → x ≈ (6.1644 − 3)/2 ≈ 1.5822.
• Ответ: x = (√38 − 3)/2 ≈ 1.58.

9. Неравенство: √(4x) − 12 < 6

• Решение:
  • √(4x) < 18 (приближение: добавляем 12 к обеим сторонам).
  • Поскольку под корнем и левая сторона неотрицательны, законен переход к квадратированию: 4x < 324.
  • x < 81. Также учитываем домен: x ≥ 0 (чтобы под корнем было неотрицательно).
• Ответ: 0 ≤ x < 81 (то есть x ∈ [0, 81)).

10. Решите графически систему уравнений: y = √x и … (вторая часть формулировки не распознана)

• Проблема: в представленной формулировке вторая часть системы обрезана/неразборчива. Чтобы решить графически, нужно полное совпадение обеих функций.
• Что можно сделать: пришлите, пожалуйста, полную запись второй части системы (вторая зависимая функция или графическое уравнение). Тогда могу дать точную точку пересечения и пояснить шаги построения графиков и интерпретацию пересечения.

Замечания по части 2-10

• Часть 2 (задания 5–10) в вашем тексте содержит опечатки и символы, которые невозможно однозначно расшифровать (например, формат √ и текст, после чего остаются неизвестные формулы). Я разобрал те элементы, которые читаются однозначно (7–9) и дал решения. Для 5, 6 и 10 нужна корректная формулировка.
• Если пришлёте исправленный текст заданий 5–10 (особенно 5, 6 и 10), дам детальные решения по каждому пункту с пошаговыми пояснениями.

Если хотите, могу привести полный конспект по всем разбираемым пунктам под ваш класс (например, для 8–9 классов) и привести дополнительные примеры аналогичных задач для закрепления темы степеней и корней. Также могу пересчитать все ответы под конкретный стиль вашего экзамена (например, кратко-практический или подробный теоретический разбор).