10:16 Chrome онтролиная работа № 1 но теме: «Степени и корни. Стененная нкцие». Вариант 3. Первая часть ри решении заданий 1-4 запишите правильный ответ из четырех редложенных ( 1 балл за задание). 1. Между какими двумя натуральными числами находится число V59? A) 4 и 5; Б) 7 и 8; B) 3 и 4: Г) 25 и 30. 2. Определите корень уравнення х = 32 A) 2; Б) -2; B) -3; Г) 3. 3. Расположите в порядке возрастания числа: 2; /5; V17 2; /5; V17; Б) 2; V17; /5; B) V17; 2; /5.; Г) /5; 2; V17; 4. При возведении степени в степень, их показателн…? A) умножаем; Б) делим; B) складываем; Г) отнимаем. Вторая часть При выполнении заданий 5-10 запишите ход решения и полученный ответ( 2 балла за задание). Найдите значение выражения: a) 09.48 при а -4; 6) (V12+v832 10+V96 5. Упростите: a) V32a'h V25a'b -/125h 6) Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h лометров над землёй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по ормуле L = v2Rh, где R 6400 км радиус Земли. С какой высоты ризонт виден на расстоянии 40 километров? Ответ выразите в километрах. к ф Решите уравнение v-38 - 2x = 3 8 Решите неравенство v4x - 12 < 6 Решите графически систему уравнений: У = V y =

Ниже разобрал вариант 3 по дисциплине «Степени и корни» с пошаговыми объяснениями. Части с некоторыми garbled формулировками (из-за опечаток в тексте) помечу пометкой и дам предложение как действовать дальше. 1) Между какими двумя натуральными числами находится число √59? - Решение: 7^2 = 49, 8^2 = 64, и 49 < 59 < 64. Значит, √59 лежит между 7 и 8. - Ответ: между 7 и 8. Вариант Б (7 и 8). 2) Определите корень уравнения x = 32 - Проблема: текст формулировки и варианты ответов не совпадают. По смыслу это выглядит как опечатка. Ниже варианты возможны и решения для них: - Если уравнение действительно x = 32, то единственный корень (решение) x = 32. Но этого значения нет среди данных вариантов. - Если имелось ввиду x^2 = 32, то корни: x = ±√32 = ±4√2. - Если имелось ввиду √x = 32, то x = 32^2 = 1024. - Вывод: формулировка в задаче дубликатная/некорректная. Пожалуйста, пришлите правильную формулировку, чтобы выбрать точный ответ из предложенных вариантов. 3) Расположите в порядке возрастания числа: 2; √5; √17 - Значения: 2 ≈ 2.000; √5 ≈ 2.236; √17 ≈ 4.123. - Порядок: 2 < √5 < √17. - Правильный вариант: 2; √5; √17 (то есть первый по списку). 4) При возведении степени в степень, их показатели … - Правило: (a^m)^n = a^(m·n). Показатели умножаются. - Вариант: A) умножаем. Это верно. - Ответ: умножаем. Комплект заданий во второй части (5–10) 7) Расстояние до горизонта: задано L = √(2 R h), R = 6400 км. С какой высоты h виден горизонт на расстоянии L = 40 км? - Формула: L = √(2 R h). Решение: - L^2 = 2 R h → h = L^2 / (2 R). - h = 40^2 / (2 · 6400) = 1600 / 12800 = 0.125 км. - Ответ: h = 0.125 км (125 метров). 8) Решите уравнение √38 − 2x = 3 - Решение: - Переносим 2x: √38 − 3 = 2x. - x = (√38 − 3) / 2. - Численное приближение: √38 ≈ 6.1644 → x ≈ (6.1644 − 3)/2 ≈ 1.5822. - Ответ: x = (√38 − 3)/2 ≈ 1.58. 9) Неравенство: √(4x) − 12 < 6 - Решение: - √(4x) < 18 (приближение: добавляем 12 к обеим сторонам). - Поскольку под корнем и левая сторона неотрицательны, законен переход к квадратированию: 4x < 324. - x < 81. Также учитываем домен: x ≥ 0 (чтобы под корнем было неотрицательно). - Ответ: 0 ≤ x < 81 (то есть x ∈ [0, 81)). 10) Решите графически систему уравнений: y = √x и … (вторая часть формулировки не распознана) - Проблема: в представленной формулировке вторая часть системы обрезана/неразборчива. Чтобы решить графически, нужно полное совпадение обеих функций. - Что можно сделать: пришлите, пожалуйста, полную запись второй части системы (вторая зависимая функция или графическое уравнение). Тогда могу дать точную точку пересечения и пояснить шаги построения графиков и интерпретацию пересечения. Замечания по части 2-10 - Часть 2 (задания 5–10) в вашем тексте содержит опечатки и символы, которые невозможно однозначно расшифровать (например, формат √ и текст, после чего остаются неизвестные формулы). Я разобрал те элементы, которые читаются однозначно (7–9) и дал решения. Для 5, 6 и 10 нужна корректная формулировка. - Если пришлёте исправленный текст заданий 5–10 (особенно 5, 6 и 10), дам детальные решения по каждому пункту с пошаговыми пояснениями. Если хотите, могу привести полный конспект по всем разбираемым пунктам под ваш класс (например, для 8–9 классов) и привести дополнительные примеры аналогичных задач для закрепления темы степеней и корней. Также могу пересчитать все ответы под конкретный стиль вашего экзамена (например, кратко-практический или подробный теоретический разбор).