Сравните рациональные числа б)-24 и 0,003 г)3/8 и 0,375 е)10/11 и 11/12 з)-1 3/4 и -1,75 к)-1/8 и -0,13

Задача: сравнить данные рациональные числа (для 7 класса, понятным способом). б) -24 и 0,003 - Шаг 1. Определим знаки: -24 — отрицательное, 0,003 — положительное. - Шаг 2. Правило: любое отрицательное число меньше любого положительного. - Шаг 3. Вывод: -24 < 0,003. г) 3/8 и 0,375 - Шаг 1. Приведём дробь к десятичному виду: 3/8 = 3 ÷ 8 = 0,375. - Шаг 2. Сравнение: 0,375 и 0,375 одинаковы. - Ответ: 3/8 = 0,375. е) 10/11 и 11/12 - Шаг 1. Обе дроби положительные. - Шаг 2. Сравнение методом перекрёстного умножения: сравним 10/11 и 11/12 по числителям: 10/11 < 11/12 тогда же, когда 10·12 < 11·11. 10·12 = 120, 11·11 = 121. - Шаг 3. Поскольку 120 < 121, имеем 10/11 < 11/12. - Доп. ощущение: разница равна (11/12) − (10/11) = 1/132 > 0. з) -1 3/4 и -1,75 - Шаг 1. Преобразуем смешанное число: -1 3/4 = -(1 + 3/4) = -7/4 = -1,75. - Шаг 2. Одинаковое значение. - Ответ: -1 3/4 = -1,75. к) -1/8 и -0,13 - Шаг 1. Приведём к десятичной форме: -1/8 = -0,125. - Шаг 2. Сравнение двух отрицательных чисел: чем ближе к нулю, тем больше число. -0,125 против -0,13: 0,125 < 0,13, значит -0,125 > -0,13. - Ответ: -1/8 > -0,13. Итоговые ответы: - б) -24 < 0,003 - г) 3/8 = 0,375 - е) 10/11 < 11/12 - з) -1 3/4 = -1,75 - к) -1/8 > -0,13