"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся по шагам.

1. Что дано и что нужно найти

• Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.
• Дуги на окружности между соседними вершинами заданы так: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Нужно найти угол B этого четырёхугольника.

2. Правильное решение

• Угол B у вписанного угла равен половине дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC, то есть на дугу, идущую по вершинам A → D → C.
• Дуга ADC равна сумме дуг AD и DC: AD + DC = 145° + 71° = 216°.
• Следовательно, угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 34°
• Правильный ответ: 108°
• Разница серьёзная. 34° не получаются из данных через стандартные правила для вписанных углов.

4. Почему твой ответ неверен и как правильно решить

• Основная идея: угол B — вписанный угол, опирающийся на дугу ADC. Чтобы найти дугу ADC, нужно сложить дуги AD и DC (а не какие-то другие дуги).
• Правильный маршрут:
  • Определить дуги, на которые смотрит угол B: это дуга ADC (не дуга AB или дуга BC отдельно).
  • Найти её длину: AD + DC = 145° + 71° = 216°.
  • Вписанный угол равен половине опирающейся дуги: B = 216° / 2 = 108°.
• Как могло возникнуть 34°? Если пытаться брать половину другой дуги (например, дуги AC через B: AB + BC = 95° + 49° = 144°; 144°/2 = 72°) — это не угол B, а другой угол или вообще другая величина. Либо попытаться смешать дуги без учёта того, что именно дуга ADC не содержит точку B.

Итак, ответ 108° верен, твой 34° — ошибочный.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.