√11×2²×√11×3⁴

Задача: √11 × 2² × √11 × 3⁴

Решение по шагам:

1. Сгруппируем квадратный корень: √11 × √11 = 11 (поскольку √a × √a = √(a·a) = √a² = a).
2. Возведём в степени коэффициенты: 2² = 4, и 3⁴ = 81.
3. Теперь перемножим полученные множители: 11 × 4 × 81.
4. 4 × 81 = 324, затем 11 × 324 = 3564.

Ответ: 3564

Комментарий:

• Мы использовали свойства корня и степеней: √a × √a = a и a^m × a^n = a^(m+n).
• Это решение подходит для 9 класса и даёт понятное разложение задачи.