√(11× 2²) × √(11×3⁴)

Задача: sqrt(11 × 2^2) × sqrt(11 × 3^4)

Пошаговое решение

1. Распишем каждый корень как произведение корней множителей:

• sqrt(11 × 2^2) = sqrt(11) × sqrt(2^2) = sqrt(11) × 2 = 2√11
• sqrt(11 × 3^4) = sqrt(11) × sqrt(3^4) = sqrt(11) × 9 = 9√11

2. Перемножим результаты: (2√11) × (9√11) = 2×9 × (√11 × √11) = 18 × 11 = 198

Альтернативно (через один корень): sqrt(11 × 2^2) × sqrt(11 × 3^4) = sqrt[(11 × 2^2)(11 × 3^4)] = sqrt(11^2 × 2^2 × 3^4) = sqrt((11 × 2 × 3^2)^2) = 11 × 2 × 9 = 198

Ответ: 198