ёмкость или емкость

Коротко: правильное написание — ёмкость. Емкость встречается намного реже и считается некритичной/разговорной (в школьных задачах и в печати предпочтительно писать с буквой ё).

Подробно поясню, чтобы было понятно и полезно для учебы

1. Что означают эти слова

• Ёмкость (правильно): вместимость контейнера, то количество жидкости или вещества, которое контейнер может вместить. Примеры: "Ёмкость бутылки — 1,5 литра", "Эта ёмкость бака велика".
• Емкость (вариант написания без диакритики): встречается в некоторых текстах, над которыми не ставят ударение на "ё" или в просторечии/технической речи. В формальных заданиях и в школе писать нужно с ё.

2. Почему именно ё

• Слово образовано от прилагательного ёмкий (capacious) и имеет корень ёмк-, поэтому в норме пишется с буквой ё: ёмкость.
• В некоторых печатных изданиях или в текстах без возможности печати "ё" пишут как емкость, но это считается заменой и не является нормативной.

3. Как правильно использовать на практике

• В школьных и учебных задачах всегда пишите: ёмкость.
• Если задача даёт вам текст без возможности печати "ё" (редко встречается в заданиях, но такое бывает), можно оставить "емкость" только если явно разрешено редактором/указанием. Но в большинстве случаев — замену следует избегать.

4. Быстрые примеры

• Правильно: "Ёмкость бутылки — 2 литра."
• Неправильно (в формальном тексте): "Емкость бутылки — 2 литра." (лучше заменить на ёмкость везде, где это возможно)

5. Связанные понятия

• Объем: физическая мера пространства внутри предмета (обычно в кубических сантиметрах, литрах и т. п.). Часто близко по смыслу, но иногда в задачах отличаются: объем — пространство внутри, ёмкость — сколько можно налить в контейнер.
• Если задача про цилиндрическую банку, можно считать, что её внутренний объем примерно равен её ёмкости: V ≈ объём внутри.

6. Небольшая практическая задача (поможет закрепить)

• Задача: Бутылка имеет форму цилиндра радиусом r = 3 см и высотой h = 20 см. Найдите её приблизительную внутреннюю ёмкость в литрах. Шаги:
  • Вычисляем объем цилиндра: V = π r^2 h = π × (3 см)^2 × 20 см = π × 9 × 20 = 180π ≈ 565,5 см^3.
  • Перевод в литры: 1000 см^3 = 1 л, значит ёмкость ≈ 0,566 л. Ответ: ёмкость бутылки примерно 0,57 литра.
• Примечание: если задача говорит именно о "объёме" цилиндра, результат тот же численно, потому что объём и ёмкость внутри часто совпадают для безупречных цилиндрических контейнеров.

Если хочешь, могу разобрать конкретную задачу из твоей тетради/изображения и показать, как правильно оформить ответ, включая нюансы написания слов и вычисления.