Корень из 144

Цель: понять решение. Задача: корень из 144. Краткий ответ: sqrt(144) = 12. Прямой ответ: 12. (Заметьте, если решать уравнение x^2 = 144, то x = ±12, но стандартный квадратный корень sqrt(144) даёт положительное число 12.) Пошаговое объяснение (несколько способов): 1) Прямое распознавание - 144 можно записать как 12 × 12. - Значит: корень из 144 — это число, которое умноженное само на себя даёт 144, то есть 12. 2) Разложение на простые множители - 144 = 2^4 × 3^2. - Правило sqrt(a^2) = a. Применяем по каждой паре множителей: sqrt(2^4) = 2^2 = 4, sqrt(3^2) = 3. Итак, sqrt(144) = sqrt(2^4) × sqrt(3^2) = 4 × 3 = 12. 3) Разложение на квадратные множители - 144 = 16 × 9. - sqrt(16 × 9) = sqrt(16) × sqrt(9) = 4 × 3 = 12. Проверка: - 12 × 12 = 144, следовательно, корень из 144 равен 12. - Уравнение x^2 = 144 имеет решения x = ±12, но sqrt(144) даёт положительное 12.