Сократить дробь 98×144/24×343

Решение под задачу: сократить дробь (98 × 144) / (24 × 343). 1) Простейшая проверка с разложением на множители - 98 = 2 · 7^2 - 144 = 2^4 · 3^2 - 24 = 2^3 · 3 - 343 = 7^3 Запишем числитель и знаменатель через эти множители: - Числитель: (2 · 7^2) · (2^4 · 3^2) = 2^5 · 3^2 · 7^2 - Знаменатель: (2^3 · 3) · (7^3) = 2^3 · 3 · 7^3 Упростим дробь, устранив общие множители: - 2^5 / 2^3 = 2^(5-3) = 2^2 - 3^2 / 3 = 3^(2-1) = 3 - 7^2 / 7^3 = 7^(2-3) = 7^(-1) Итого получаем: (2^2 · 3) / 7 = (4 · 3) / 7 = 12/7. Ответ: 12/7. Альтернатива (быстрое разложение): - 144/24 = 6 - 98/343 = 2/7 - Тогда (98×144)/(24×343) = (2/7) · 6 = 12/7 Дополнительно: десятичное значение 12/7 ≈ 1.7142857.