Сохраните дробь 98×144/24×343

Задача, вероятно, просит "сократить" дробь, где числитель и знаменатель содержат умножение: (98 × 144) / (24 × 343). Это единая дробь, а не просто последовательность умножений и делений слева направо.

Пошаговое решение:

• Разложим числа на простые множители:

  • 98 = 2 × 7^2
  • 144 = 2^4 × 3^2
  • 24 = 2^3 × 3
  • 343 = 7^3

• Составим числитель и знаменатель по этим разложениям:

  • Числитель: 98 × 144 = (2 × 7^2) × (2^4 × 3^2) = 2^(1+4) × 3^2 × 7^2 = 2^5 × 3^2 × 7^2
  • Знаменатель: 24 × 343 = (2^3 × 3) × 7^3 = 2^3 × 3 × 7^3

• Сократим общие множители:

  • 2^5 / 2^3 → остается 2^2 в числителе
  • 3^2 / 3 → остается 3 в числителе
  • 7^2 / 7^3 → остается 1/7 в знаменателе

• После сокращения получаем:

  • Числитель: 2^2 × 3 = 4 × 3 = 12
  • Знаменатель: 7

• Итог дроби: 12/7

Дополнительные формы:

• В виде смешанного числа: 12/7 = 1 и 5/7
• В десятичном виде: примерно 1.7142857...

Если хотели именно текущую дробь в виде (98×144)/(24×343) — это и есть полученный ответ 12/7. Если же задача была интерпретировать как ((98×144)/24)×343, результат был бы 201,684, но такой вариант противоречит идее "сохранить дробь" (одна дробь). Сообщите, если нужно разобрать другую интерпретацию.