x/3x+1 x/3x-2 0 представьте данные дроби в виде дробей с одинаковыми знаменателями

Цель задачи: привести две дроби к общему знаменателю.

Даны дроби:

• x/(3x+1)
• x/(3x-2)

1. Общий знаменатель Знаменатель должен быть произведением (3x+1)(3x-2) = 9x^2 - 3x - 2.

2. Приведение к общему знаменателю

• x/(3x+1) умножаем числитель и знаменатель на (3x-2): x/(3x+1) = x(3x-2) / [(3x+1)(3x-2)] = (3x^2 - 2x) / (9x^2 - 3x - 2)

• x/(3x-2) умножаем числитель и знаменатель на (3x+1): x/(3x-2) = x(3x+1) / [(3x-2)(3x+1)] = (3x^2 + x) / (9x^2 - 3x - 2)

Итак, обе дроби имеют одинаковый знаменатель: 9x^2 - 3x - 2.

3. Примечание об области определения Знаменатель не должен быть нулем, поэтому:

• 3x+1 ≠ 0 ⇒ x ≠ -1/3
• 3x-2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2/3

4. (Если нужно сложить) сумма данных дробей с общим знаменателем: [(3x^2 - 2x) + (3x^2 + x)] / (9x^2 - 3x - 2) = (6x^2 - x) / (9x^2 - 3x - 2)

Но по задаче достаточно просто привести к одинаковому знаменателю, что выполнено выше.