Решить уравнения

Привет! Давай вместе разберёмся с этими уравнениями. На фото перед нами лист с математическими задачами - нам нужно решить квадратные уравнения. Здесь задания разделены на блоки: 5, 6, 7 и 8, каждый из которых содержит уравнения, которые предстоит решить. Принцип решения квадратных уравнений одинаков: нужно найти значения переменной x, при которых уравнение обращается в верное равенство.

Для примера возьмём одно уравнение из каждого задания.

Задание 5, номер 1: \(3x^2 + 12x = 0\)

В этом квадратном уравнении мы можем вынести x за скобку:

\(x(3x + 12) = 0\)

Теперь у нас есть два множителя, которые равны нулю. Это означает, что хотя бы один из них должен быть нулём.

1. \(x = 0\)
2. \(3x + 12 = 0 \Rightarrow 3x = -12 \Rightarrow x = -\frac{12}{3} \Rightarrow x = -4\)

Итак, у нас есть два корня: x = 0 и x = -4.

Задание 6, номер 1: \(x^2 - 5x(2x + 4) = 0\)

Сначала раскроем скобки:

\(x^2 - 10x^2 - 20x = 0\)

Теперь объединим подобные:

\(-9x^2 - 20x = 0\)

Вынесем x за скобку:

\(x(-9x - 20) = 0\)

Решим:

1. \(x = 0\)
2. (-9x