7/х+6=7/6

Решим уравнение: 7/x + 6 = 7/6

1. Учтем доменную область

• x не может быть равен 0, потому что стоит деление на x.

2. Способ 1: убрать дроби, умножив на x

• 7/x + 6 = 7/6
• умножим обе стороны на x: 7 + 6x = (7/6) x
• умножим на 6, чтобы избавиться от знаменателя: 42 + 36x = 7x
• перенесём все в одну сторону: 36x − 7x = −42 29x = −42
• найдём x: x = −42/29

3. Способ 2 (альтернатива): перенести 6 в правую часть и потом устранить знаменатель

• 7/x = 7/6 − 6 = 7/6 − 36/6 = −29/6
• умножим обе стороны на x: 7 = −(29/6) x
• умножим на 6: 42 = −29x
• получаем: x = −42/29

4. Проверка

• Подставим x = −42/29 в левую часть: 7/x + 6 = 7/(-42/29) + 6 = (7·29)/(-42) + 6 = −203/42 + 6 = (−203 + 252)/42 = 49/42 = 7/6
• правая часть тоже 7/6. Значение верно, корень не нарушает домен.

Ответ: x = −42/29. Округление: примерно x ≈ −1.4483.