Дано: m=0,5 кг — масса тела v 0 ​ =10 м/с — начальная скорость h=2 м — высота подъёма g=9,8 м/с² — ускорение свободного падения Найти: v — скорость тела на высоте h E k ​ — кинетическая энергия на высоте h СИ: не требуется, все величины уже в системе СИ.

Задача решается по сохранению механической энергии (при отсутствии сопротивления воздуха). given: - m = 0.5 кг - v0 = 10 м/с (начальная скорость на высоте h0 = 0) - h = 2 м - g = 9.8 м/с² 1) Энергия в начальный момент (на высоте 0): - Kinetic energy: Ek0 = 1/2 m v0^2 = 1/2 · 0.5 · (10)^2 = 0.25 · 100 = 25 Дж - Potential energy: Ep0 = m g h0 = 0, поскольку h0 = 0 - Суммарная энергия E = Ek0 + Ep0 = 25 Дж 2) Энергия на высоте h: - Ep(h) = m g h = 0.5 · 9.8 · 2 = 9.8 Дж - Ek(h) = E − Ep(h) = 25 − 9.8 = 15.2 Дж 3) Найти скорость v на высоте h: - Ek(h) = 1/2 m v^2 - v^2 = (2 Ek(h)) / m = (2 · 15.2) / 0.5 = 30.4 / 0.5 = 60.8 - v = sqrt(60.8) ≈ 7.80 м/с 4) Проверка через формулу v^2 = v0^2 − 2 g h (из сохранения энергии): - v0^2 = 100 - 2 g h = 2 · 9.8 · 2 = 39.2 - v^2 = 100 − 39.2 = 60.8, v ≈ 7.80 м/с (направление вверх, так как движение ещё вверх) Ответ: - v на высоте h = 2 м ≈ 7,8 м/с (направление вверх) - Kinetic energy Ek на высоте h ≈ 15,2 Дж Дополнительные примечания: - Потенциальная энергия на данной высоте Ep(h) = 9,8 Дж. - Общая энергия сохраняется: E = 25 Дж.