Дано: m=0,5 кг — масса тела v 0 ​ =10 м/с — начальная скорость h=2 м — высота подъёма g=9,8 м/с² — ускорение свободного падения Найти: v — скорость тела на высоте h E k ​ —…

Задача решается по сохранению механической энергии (при отсутствии сопротивления воздуха).

given:

• m = 0.5 кг
• v0 = 10 м/с (начальная скорость на высоте h0 = 0)
• h = 2 м
• g = 9.8 м/с²

1. Энергия в начальный момент (на высоте 0):

• Kinetic energy: Ek0 = 1/2 m v0^2 = 1/2 · 0.5 · (10)^2 = 0.25 · 100 = 25 Дж
• Potential energy: Ep0 = m g h0 = 0, поскольку h0 = 0
• Суммарная энергия E = Ek0 + Ep0 = 25 Дж

2. Энергия на высоте h:

• Ep(h) = m g h = 0.5 · 9.8 · 2 = 9.8 Дж
• Ek(h) = E − Ep(h) = 25 − 9.8 = 15.2 Дж

3. Найти скорость v на высоте h:

• Ek(h) = 1/2 m v^2
• v^2 = (2 Ek(h)) / m = (2 · 15.2) / 0.5 = 30.4 / 0.5 = 60.8
• v = sqrt(60.8) ≈ 7.80 м/с

4. Проверка через формулу v^2 = v0^2 − 2 g h (из сохранения энергии):

• v0^2 = 100
• 2 g h = 2 · 9.8 · 2 = 39.2
• v^2 = 100 − 39.2 = 60.8, v ≈ 7.80 м/с (направление вверх, так как движение ещё вверх)

Ответ:

• v на высоте h = 2 м ≈ 7,8 м/с (направление вверх)
• Kinetic energy Ek на высоте h ≈ 15,2 Дж

Дополнительные примечания:

• Потенциальная энергия на данной высоте Ep(h) = 9,8 Дж.
• Общая энергия сохраняется: E = 25 Дж.