Задача Задача №3355268
А
А
Космонавты прибыли на планету и, чтобы протестировать луноходы в условиях пересечённой местности, решили устроить гонки. Они решили ехать дистанцию 4 километра. Проехав 1 км,…
Запрос пользователя
Космонавты прибыли на планету и, чтобы протестировать луноходы в условиях пересечённой местности, решили устроить гонки. Они решили ехать дистанцию 4 километра. Проехав 1 км, медик понял, что отстаёт от инженера, и увеличил скорость в 3 раза. В итоге оба приехали одновременно. На сколько метров отставал медик от инженера после половины пути инженера, если инженер всю дистанцию ехал с одинаковой скоростью?
Решение с пошаговыми объяснениями.
Дано:
- Общая дистанция: 4 км.
- Медик ехал первую 1 км со скоростью v_M, затем ускорился в 3 раза: скорость стала 3v_M.
- Инженер ехал всю дистанцию с постоянной скоростью v_E.
- Они финишировали одновременно.
- Время медика
- Время на первую часть (1 км): t1 = 1 / v_M.
- Время на оставшиеся 3 км при скорости 3v_M: t2 = 3 / (3v_M) = 1 / v_M.
- Итого время медика: t_M = t1 + t2 = 1/v_M + 1/v_M = 2 / v_M.
- Время инженера
- Они финишировали за одно и то же время: t_M = t_E.
- Трасса 4 км, скорость инженера v_E: t_E = 4 / v_E.
- Следовательно, 2 / v_M = 4 / v_E → v_E = 2 v_M.
- Положение на момент, равный половине пути инженера
- Половина пути инженера = 2 км.
- Время достижения 2 км инженером при скорости v_E = 2v_M: t_half = 2 / (2v_M) = 1 / v_M.
- Где был медик в этот момент
- Время t_half равно времени t1 (1/v_M), за которое медик проехал 1 км.
- Значит, к моменту, когда инженер прошёл 2 км, медик прошёл ровно 1 км.
- Разница в пути
- Разница между пройденными дистанциями: 2 км − 1 км = 1 км.
- В метрах: 1 км = 1000 м.
Ответ: медик отставал от инженера на 1000 метров.
