Космонавты прибыли на планету и, чтобы протестировать луноходы в условиях пересечённой местности, решили устроить гонки. Они решили ехать дистанцию 4 километра. Проехав 1 км, медик понял, что отстаёт от инженера, и увеличил скорость в 3 раза. В итоге оба приехали одновременно. На сколько метров отставал медик от инженера после половины пути инженера, если инженер всю дистанцию ехал с одинаковой скоростью?

Решение с пошаговыми объяснениями. Дано: - Общая дистанция: 4 км. - Медик ехал первую 1 км со скоростью v_M, затем ускорился в 3 раза: скорость стала 3v_M. - Инженер ехал всю дистанцию с постоянной скоростью v_E. - Они финишировали одновременно. 1) Время медика - Время на первую часть (1 км): t1 = 1 / v_M. - Время на оставшиеся 3 км при скорости 3v_M: t2 = 3 / (3v_M) = 1 / v_M. - Итого время медика: t_M = t1 + t2 = 1/v_M + 1/v_M = 2 / v_M. 2) Время инженера - Они финишировали за одно и то же время: t_M = t_E. - Трасса 4 км, скорость инженера v_E: t_E = 4 / v_E. - Следовательно, 2 / v_M = 4 / v_E → v_E = 2 v_M. 3) Положение на момент, равный половине пути инженера - Половина пути инженера = 2 км. - Время достижения 2 км инженером при скорости v_E = 2v_M: t_half = 2 / (2v_M) = 1 / v_M. 4) Где был медик в этот момент - Время t_half равно времени t1 (1/v_M), за которое медик проехал 1 км. - Значит, к моменту, когда инженер прошёл 2 км, медик прошёл ровно 1 км. 5) Разница в пути - Разница между пройденными дистанциями: 2 км − 1 км = 1 км. - В метрах: 1 км = 1000 м. Ответ: медик отставал от инженера на 1000 метров.