Первую треть времени тело двигаслось 10м / с вторую треть времени со скоростью 20м / с и третью часть времени со скоростью 30 м / с. Найти среднюю скорость пути
Задача по физике (10 класс). Цель: понять решение.
Условия: за первую треть времени тело двигалось со скоростью 10 м/с, за вторую треть — со скоростью 20 м/с, за третью — со скоростью 30 м/с. Нужно найти среднюю скорость пути.
Шаги решения
Обозначим общее время T. Тогда каждая часть пути занимает время t = T/3.
Найдём пройденные участки за каждую часть:
- s1 = v1 · t = 10 · (T/3)
- s2 = v2 · t = 20 · (T/3)
- s3 = v3 · t = 30 · (T/3)
Общий пройденный путь: S = s1 + s2 + s3 = (T/3) · (10 + 20 + 30) = (T/3) · 60 = 20T
Средняя скорость пути v_avg определяется как отношение общего пути к общему времени: v_avg = S / T = (20T) / T = 20 м/с
Проверка на числовом примере Пусть общее время T = 3 с. Тогда t = 1 с. Дистанции: s1 = 10 м, s2 = 20 м, s3 = 30 м. Всего S = 60 м за 3 с, значит v_avg = 60/3 = 20 м/с.
Ответ: средняя скорость пути равна 20 м/с.
Комментарий Поскольку временные интервалы равны и движение идёт вдоль одной и той же направляющей, средняя скорость равна среднему арифметическому скоростей за эти интервалы, то есть (10 + 20 + 30) / 3 = 20 м/с.
