Пациент получил электронную медицинскую карту. На карте записаны номер карты, группа крови и данные об аллергиях. Номер карты состоит из 8 символов, использующих алфавит в 20 символов. Для записи номера используется минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Группа крови - это целое число от 1 до 8, записанное двоичным кодом, занимающим минимально возможное целое число байт. Всего на карте хранится 40 байт данных. Сколько байт выделено для данных об аллергиях?

Разбор задачи по шагам 1) Параметр “Алфавит” и кодирование номера карты - Алфавит состоит из 20 символов. - Чтобы закодировать 20 символов, нужно как минимум ceil(log2(20)) = 5 бит на символ. - Номер карты состоит из 8 символов → 8 × 5 бит = 40 бит. - 40 бит равны 5 байтам (так как 1 байт = 8 бит). Итого: для номера карты выделено 5 байт. 2) Параметр “Группа крови” - Значения от 1 до 8. - Для представления чисел 1–8 минимальное количество бит — 4 бита (могут понадобиться, например, 4-битовые коды, хотя и можно было бы запаковать в меньшее, но речь идёт о минимальном количестве байт). - Но минимальная единица хранения — байт. Следовательно, группа крови хранится за 1 байт. Итого: для группы крови выделено 1 байт. 3) Остаток под данные об аллергиях - Всего в карте 40 байт. - Уже выделено: 5 байт на номер + 1 байт на группу = 6 байт. - Остаток: 40 − 6 = 34 байта. Ответ: для данных об аллергиях выделено 34 байта.