Мартышка карабкается по банановому дереву, каждый день поднимаясь на расстояние метров, но каждую ночь опускаясь на расстояние метров. Если высота дерева составляет метров, то на какой день мартышка доберется до вершины, на которой растут бананы?

Задача сводится к стандартной схеме: за день мартышка поднимается на A метров, за ночь опускается на B метров, высота дерева H метров. Нужно узнать, на какой день она достигнет вершины. Пошаговое решение (общий случай, без конкретных чисел): - Обозначим: - A — подъем за день, - B — спуск за ночь, - H — высота дерева. - Если A >= H, мартышка достигнет вершины в первый день (день 1), не успев уйти вниз. - Иначе, если A <= B, мартышка никогда не достигнет вершины (за день она не делает достаточного netto-прогресса, а за ночь возвращается как минимум на столько же). В такой ситуации задача неразрешима при заданных условиях. - Иначе (A < H и A > B) решение такое: - после n−1 полных суток (и n−1 ночей) высота перед утренним подъемом на день n равна (n−1)·(A − B); - в утренний подъем на день n она прибавляет ещё A, и достигает вершины, если: (n−1)·(A − B) + A ≥ H. - отсюда минимальное целое n такое, что выполняется выше неравенство: n ≥ ceil((H − A) / (A − B)) + 1. Итоговая формула: - Если A ≥ H: день 1. - Иначе если A ≤ B: невозможно (не достигнет вершину). - Иначе: день достижения n = ceil((H − A) / (A − B)) + 1. Проверка на примерe (для наглядности): - Пусть A = 5 м в день, B = 2 м за ночь, H = 20 м. - A < H и A > B (5 > 2), поэтому применение формулы: n = ceil((20 − 5) / (5 − 2)) + 1 = ceil(15 / 3) + 1 = 5 + 1 = 6. - Значит, на 6-й день мартышка достигнет вершины. Проверка: за 5 полных суток совокупный прогресс = 5·5 − 4·2 = 25 − 8 = 17 м; к утру 6-го дня она поднимается на ещё 5 м и достигает 22 м, т.е. вершина достигнута на день 6. Важно: - Если вы подставите конкретные числа для A, B и H, могу посчитать точный день и привести пошаговую схему с числами. Просто напишите значения A, B и H.