7⅝×(7²):7¹¹

Разбираем выражение: 7⅝ × (7²) : 7¹¹, где ":" означает деление.

Шаги решения:

1. Преобразуем смешанное число в дробь: 7⅝ = 61/8.

2. Применяем закон дробей и степеней: 7² ÷ 7¹¹ = 7^(2-11) = 7^(-9) = 1/7^9.

3. Перемножим дроби: (61/8) × (1/7^9) = 61 / (8 · 7^9).

4. Посчитаем 7^9 и знаменатель: 7^9 = 40,353,607, поэтому 8 · 7^9 = 8 · 40,353,607 = 322,828,856.

5. Упростим дробь: gcd(61, 322,828,856) = 1, поэтому дробь уже в несократимом виде.

Ответ: 61 / 322,828,856 (примерно 1.89 × 10^-7).

Альтернативно можно записать как 61 / (8 · 7^9).